第四十七章 势如破竹
“1、设a0,a1,a2,…为任意无穷正实数数列,求证:不等式1+an大于2^1/n*an-1。”(注,n-1为a的下标)”
不过对于秦克来说只是打打呵欠的时间便想到了证明方法,那就是反证法。
对于反证法,秦克用得也非常熟练了,提出一个与命题结论相反的假设,再利用公理、定理、定义之类作出一系列正确、严谨的逻辑推理,由此引出一个新的结论,而这个结论或者与题目中所给的已知条件矛盾,或者与已知为真的结论矛盾,那就能证明原命题的结论是正确的。
在这一道证明题里,秦克轻车熟路地运用反证法加上伯努利不等式、辅以数学归纳法,只花了三分钟左右就写完了反设、归谬、结论的三个步骤,完成了证明过程。
当然,如果没想到反证法,这题就会非常棘手了。
余光瞟了眼左右的考生,见包括全文彦在内,都还在与前面的填空题苦战,秦克心情舒畅地进军第二道大题。
后面的九道大题有三道解答题,六道证明题,难度不一,但在秦克眼里就像初中数学题一样简单,他斩瓜切菜地刷刷刷搞定,毫无迟滞,看看墙上的挂钟,才过去了半个小时不到。
他只是匆匆看了遍前面的正卷,见
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