设置

关灯

第43章 这题有难度,但也还好,解法有二…


    x-l
    2)-1+x)/(x/2)。”
    “根据线性放缩……”
    “f(x)=e^x-x-1≥0,该函数恒成立,当且仅当x=0时取等于号。”
    “所以……”
    “g(x)=(f(x+l
    x-l
    2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。”
    “然后验证取等条件。”
    “令h(x)=x+l
    x-l
    2,x>0。”
    “h`(x)=1+1/x>0,对x>0恒成立,即h(x)在(1,+∞)为单调递增。”
    “而h(1)=1-l
    2>0。”
    “h(1/2)=1/2-2l
    2<0。”
    “根据零点存在性定理,这中间肯定存在唯一的x0属于(1/2,1)使得h(x0)=0。”
    “也就是x0+l
    x0-l
    2=0。”
    “所以x=x0时,取等。”
    “所以g(x)mi
    =g(x0)=2。”
    “所以a≤2。”
    “故a的取值范围(-∞,2]。”
    嗯!
 <本章未完请点击"下一页"继续观看!>