第43章 这题有难度,但也还好,解法有二…
x-l
2)-1+x)/(x/2)。”
“根据线性放缩……”
“f(x)=e^x-x-1≥0,该函数恒成立,当且仅当x=0时取等于号。”
“所以……”
“g(x)=(f(x+l
x-l
2)+x)/(x/2)≥(0+x)/(x/2)=2。”
“然后验证取等条件。”
“令h(x)=x+l
x-l
2,x>0。”
“h`(x)=1+1/x>0,对x>0恒成立,即h(x)在(1,+∞)为单调递增。”
“而h(1)=1-l
2>0。”
“h(1/2)=1/2-2l
2<0。”
“根据零点存在性定理,这中间肯定存在唯一的x0属于(1/2,1)使得h(x0)=0。”
“也就是x0+l
x0-l
2=0。”
“所以x=x0时,取等。”
“所以g(x)mi
=g(x0)=2。”
“所以a≤2。”
“故a的取值范围(-∞,2]。”
嗯!
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