第三十六章 学神放大招,构造法!
EMF为菱形,推导出M、N在EF的中垂线上……”
蔡见森越看脸色越黑,因为他发现这小子用的方法很不一般,是通过改为证明O点在EF的中垂线上,由此证明M、N、O三点共线!
居然比他做出来的证明方法还要简捷易懂!
这小子用的……居然是奥数里的“构造法”!
蔡见森彻底呆住了。
“构造法”是奥数里一个很重要的解题思维。
它是指根据题设条件和结论的特征、性质,从新的角度,用新的观点去观察、分析、理解对象,然后运用已知数学关系式和理论为工具,在思维中构造出满足条件或结论的数学对象,使原问题中隐含的关系和性质在新构造的数学对象中清晰地展现出来,并借助该数学对象方便快捷地解决数学问题的方法。
一般在实际解题过程中,主要的构造法有三种,把题设条件中的关系构造出来,或者将这些关系设想在某个模型上得到实现,或者把题设条件经过适当的逻辑组织而构造出一种新的形式。
构造法经历过德国克隆尼克的“直觉数学阶段”,马尔科夫的“算法数学阶段”,才进入比肖泊的“现代构造数学阶段”,由此得到推广使用,在高中阶段主要在奥数竞赛中大放异彩。
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